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两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统
球Bessel函数 Stokes算子特征函数 粘性不可压缩流动 类Lorenz系统 湍流
2013/10/17
两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统, 我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.
仅有y-分量耦合的非恒同Lorenz系统的渐近同步
y-分量耦合 非恒同Lorenz系统 耦合强度 渐近同步
2013/10/17
本文考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵,内部耦合格式为仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的渐近同步.在系统解一致有界耗散的基础上采用常数变易法证明了当耦合强度足够大时仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.
一类Lorenz系统的变分迭代解法
洛仑兹方程 变分迭代 近似解
2012/11/14
考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题. 先构造一组变分迭代, 再决定系统的初始近似, 最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解。
一个新的类 Lorenz 系统的控制与同步（英）
混沌 反演控制 自适应同步
2010/2/22
首先, 利用 Backstepping 方法设计了简单的控制器将系统控制到不稳定的平衡点(0,0,0), 相空间中任一指定点 (0,0,1+b+p(1-p)) (0系统与其自身达到全局完全同步. 用Lyapunov 函数方法从理论上证明了设计...
参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究
超混沌Lorenz系统 反同步 自适应控制
2009/11/4
通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律，实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制，并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明，所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步．
参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究
超混沌Lorenz系统 反同步 自适应控制
2009/11/3
通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律，实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制，并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明，所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步．
首先, 利用 Backstepping 方法设计了简单的控制器将系统控制到不稳定的平衡点(0,0,0), 相空间中任一指定点 (0,0,1+b+p(1-p)) (0系统与其自身达到全局完全同步. 用Lyapunov 函数方法从理论上证明了设计...
混沌反控制与广义Lorenz系统族的理论及其应用
混沌反控制 Lorenz系统族
2009/1/14
中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所吕金虎研究员作为主要完成人之一参加的研究项目 “混沌反控制与广义Lorenz系统族的理论及其应用”喜获2008年度国家自然科学二等奖。最早建立混沌反控制理论，国际权威L.O. Chua评价“陈关荣是国际上混沌控制的早期开拓者之一和混沌反控制理论的创始人”；发现Lorenz系统的对偶系统和它们之间的临界系统，国际权威J.C. Sprott等称为“Chen系...
利用Lyapunov函数方法，对混沌反控制问题进行了研究.以单模激光Lorenz系统和描述心脏搏动的Bonhoeffer-Van der Pol系统为例，设计了一种控制器，成功地使Bonhoeffer-Van der Pol系统混沌化.给出了控制器的具体设计方案以及单模激光Lorenz系统与Bonhoeffer-Van der Pol系统状态之间误差系统的结构.仿真结果表明，在控制器的作用下，Bo...
基于变量脉冲反馈法(VPF)的设计思想,提出了一种控制非线性系统中混沌的新方法——变量变化率脉冲反馈(VRPF)法.将此方法应用到单模激光Haken-Lorenz系统混沌的控制中,计算机模拟结果表明,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔,可以将系统稳定在1p、2p、3p…2mp、3np以及2mp×3np这样不同的周期轨道,并且获得同一周期轨道的反馈系数和脉冲间隔并不是唯一的.
单模激光Lorenz系统与3D混沌系统之间的混沌同步
非线性反馈 3D混沌系统 Lorenz混沌系统 混沌同步
2007/12/8
研究了异结构混沌系统之间的同步控制问题.采用非线性反馈控制方法实现了3D混沌系统和单模激光Lorenz混沌系统之间的混沌同步.根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和反馈控制增益的取值范围.仿真模拟的结果表明:目标系统和响应系统达到完全同步,两系统状态变量随时间的演化轨迹完全一致,并且误差变量经过短暂的时间序列以后始终平稳地趋于零.仿真模拟的结果证明了这种方法的有效性.
单模激光Haken-Lorenz系统的振荡解析解
2007/8/20
研究了单模激光Haken-Lorenz系统在Hopf 分歧点处的动力学行为.求出了Haken-Lorenz系统的定态解，采用线性稳定性原理对定态解进行了稳定性分析，获得了本征值方程，进而确定了系统的Hopf 分歧点μc.利用级数法求出了系统在分歧点处的时间周期振荡解的解析表达式.通过计算机对系统分歧点处的动力学行为进行了数值模拟，结果表明，系统在分歧点处存在一个极限环，即时间周期振荡解.与理论分析...